Mobily
Hardware
Počítače
do kapsy
Internet
MP3
a digitální hudba
Komentáře
Software
Vývoj
a programování
Viry
Testy
Události
Business
Lidé
Sítě
a komunikace
Ankety
|
NOVÝ COMPUTERWORLD
č. 18/2002 vychází 10.
5. |
|
Bezpečí uživatele versus jeho
soukromí
(COVER
STORY)
České IT firmy útočí za
hranice
(TÉMA
TÝDNE)
Inkoustový tisk: Kvalitní a
levný
(TECHNOLOGIE)
Písmenka z
laserových paprsků: Tiskárny pro SOHO
(TEST) |
Ceník
Advertising info CW
English version in PDF
Advertising info BW
English version in PDF
K
článku DNA počítač vybírá automobily
Co si tak pamatuju na své studium, tak problém obchodního
cestujícího (dále jen OC) patří do trošku úplně jiného soudku než "výběr
automobilu" (VA). Mám zato, že OC je ve svém důsledku kombinatorická
úloha. Zatímco VA je "jen" řešení jakési váhové fce...
Předplatné v ČR
Předplatné v SR
CW
Kariera
Databáze IT akcí
Profil
Kontakt
IDG Czech
PCWORLD
GameStar
Vaše
návrhy, připomínky, komentáře, kritiku (i pochvalu :-)) zasílejte na
adresu petr_velecky@idg.cz
![]() |
.htm) |
Cesta
kryptografie do nového tisíciletí: Od Kámasutry k osobním zápiskům K. H.
Máchy
12.09.2000 -
Kryptologie (zjednodušeně věda o utajení
obsahu zpráv) je věda, která má stále mezi lidmi nádech tajemna. Není to
tak dávno, co se dokonce knihy o kryptologii daly v knihovnách najít ve
stejném oddělení jako knihy o alchymii nebo hvězdopravectví. V oficiálním
třídění matematických věd také nebyla kryptologie dlouho uvedena a trochu
živořila ve stínu matematiky a informatiky.
Kryptologie se dělí na
kryptografii a kryptoanalýzu a někdy se také uvádí, že obsahuje
steganografii. Kryptografie se zabývá matematickými metodami se vztahem k
takovým aspektům informační bezpečnosti, jako je důvěrnost, integrita dat,
autentizace entit a původu dat. Ve starším chápání to byla především
disciplína, která se zabývala převedením informace do podoby, v níž je
obsah této informace skryt. Jejím úkolem bylo tedy především učinit
výslednou zprávu nečitelnou i v situacích, kdy je plně prozrazená,
zachycená třetí -- nepovolanou -- stranou. Tím se liší od steganografie,
jejímž úkolem je skrýt samotnou existenci zprávy, ale zpráva samotná může
být napsána nebo předána ve srozumitelné podobě. Kryptoanalýza je pak
jakýsi "opak" kryptografie. Kryptoanalytici se snaží získat ze zašifrované
zprávy její původní podobu (nebo alespoň část skrytých informací).
Kryptoanalýza se zabývá analýzou odolnosti (síly) kryptografického systému
a metodami vedoucími k proniknutí do kryptografického systému. Tento
proces se nazývá luštění šifrové zprávy a pokud je kryptoanalytik úspěšný
a podaří se mu vniknout do některého šifrového systému, řekneme, že šifra
byla zlomena nebo rozbita.
Hlavním cílem kryptografie byl tedy rozvoj
algoritmů, které lze použít ke skrytí obsahu zprávy před všemi s výjimkou
vysílající a přijímající strany (utajení) a mnohem později také přibyl
rozvoj algoritmů sloužících k jednoznačnému určení osoby odesílatele
(identifikaci) a k ověření správnosti zprávy přijímající stranou
(autentizaci) a další související algoritmy. Původní vysílanou zprávu
nazýváme otevřeným textem. Tato zpráva je následně šifrována pomocí
nějakého kryptografického algoritmu. Zašifrované zprávě říkáme šifrový
text. Odšifrování je opačný postup vzhledem k zašifrování, je to převedení
šifrového textu zpět do podoby otevřeného textu.
Starověká
kryptografie
Kryptografie prodělala dlouhý vývoj. Prvé pokusy o utajení
obsahu zpráv jsou známé již ze starého Egypta a Mezopotámie. Jednalo se o
nejprimitivnější systémy, které spočívaly v nějaké mírné, zpravidla
neobvyklé úpravě písma. Takovéto malé změny zcela postačovaly, již samotná
znalost písma byla v té době jistým druhem umění a pro většinu populace
zůstával obsah nápisu stejně utajen.
Ve staré Indii se situace změnila.
Zalistujme ve známé učebnici erotiky Kámasútře. V části "Smyslná žena" se
hned v úvodu dozvíme mezi 64 radami ženám, které chtějí mít úspěch u mužů
: "Osvojte si tajná písma a šifry nebo si vynalezněte vlastní. Důležitá je
také znalost nových způsobů mluvy, abyste mohla obratně měnit začátky a
konce slov tak, jak právě potřebujete." V komentáři ke Kámasútře Yašodhara
popisuje některé z používaných tajných písem. Jedním z uvedených systémů
je "muladeviya", kde zašifrování spočívá pouze v použití reciproční
abecedy. Existují záznamy, že tento systém byl používán i v mluvené podobě
mezi obchodníky.
Kořeny skutečné kryptologie jsou však spjaty až s
dějinami Řecka. Téměř každá učebnice šifrování začíná popisem toho, jak
Řekové pro utajení zpráv používali poněkud (dnešní terminologií
neoperativní) způsob -- oholili svému poslu hlavu, napsali na jeho lebku
vzkaz a když mu vlasy opět narostly, mohl se vydat na cestu. Ve
skutečnosti je však zaznamenán jen jeden takový způsob použití, popsal jej
Herodotos ve svých Dějinách. Odesílatelem zprávy byl Histiaeus a zprávu
napsal na hlavu svému oddanému otroku, který ji takto dopravil do Milétu a
pomohl tak ke koordinaci povstání proti Peršanům.
Jedna z
nejdůležitějších zpráv pro existenci západní civilizace byla také předána
utajeně. Jednalo se o zprávu, která pomohla Řekům v boji proti Peršanům.
Demaratus, syn Aristona, zjistil termín, kdy král Xerxes vytáhne s armádou
proti Řekům. Rozhodl se o tom své krajany informovat, seškrábal vosk ze
dvou dřevěných psacích destiček a přímo na dřevo zprávu napsal. Tyto
destičky opět zalil voskem, aby to při náhodné kontrole vypadalo, že
nejsou použité. Zpráva se dostala na místo určení, manželka krále
Leonidase Gorgo odhalila tajemství destiček a zpráva byla přečtena. Zbytek
známe z hodin dějepisu -- následovaly slavné bitvy u Thermopyl, Salaminy a
Plataea. Postup Peršanů do Evropy byl jednou pro vždy zastaven a v
důsledku toho se mohla rozvinout západní civilizace.
Oba systémy --
vyholená hlava a zápis na dřevo pod vosk -- jsou představitelé systémů
určených pro tajný přenos zprávy. Z hlediska dnešní terminologie jsme se
tak seznámili s nejstaršími aplikacemi steganografie.
Řekové však
neskončili jen u utajování přenosu zpráv -- dokázali vyvinout skutečné
šifrové systémy. Sparťané, nejbojovnější z Řeků, vymysleli a prokazatelně
používali již v pátém století před naším letopočtem zařízení na utajení
zpráv. Tento systém se skládal ze dvou holí ("skytale" nebo někdy psáno
"scytale") přesně stanovené šířky (šířka = symetrický klíč zařízení), na
prvou hůl se navinul pás látky, papyru nebo pergamenu. Na tento materiál
se potom napsala zpráva, a to směrem dolů po délce hole. Pás s textem se
sejmul a posel (komunikační systém) jej odnesl na místo určení. Tam byl
pás látky navinut na druhou hůl a zpráva mohla být přečtena. Toto zařízení
pracovalo na principu dnes nazývaném jako transpozice -- promíchání
otevřeného textu. Nepovolaná osoba sice mohla snadno přečíst všechna
písmena otevřeného textu, ale díky použitému systému neznala jejich
pořadí. Jedná se o nejstarší známé kryptografické zařízení.
Řecký
spisovatel Polybius zase vynalezl systém signalizace, který byl později
převzat jako další základní kryptografická metoda. Seřadil písmena do
čtverce a jejich řady a sloupce očísloval. Každé písmeno je tak
reprezentováno dvěma čísly -- číslem řady a číslem sloupce. Polybius pak
dále doporučoval, aby tato čísla byla předávána pomocí pochodní. Např.
písmeno v prvém řádku a pátém sloupci by bylo odesláno pomocí jedné
pochodně v levé ruce a pěti pochodní v pravé ruce. Zprávy tak mohly být
odeslány bezpečně a rychle na velké vzdálenosti. Polybiův čtverec
(šachovnice), který umožňuje převod písmen na číslice, se stal základem
mnoha dalších šifrových systémů.
Římané nepřevzali tyto systémy od
Řeků, vydali se vlastní cestou. Kolem přelomu našeho letopočtu
prokazatelně zavedli vojenskou kryptografii. Zprávy mezi legiemi nebyly
zasílány otevřeně, ale pomocí záměny otevřeného textu za šifrový text.
Julius Caesar vypráví o využití těchto systémů v "Zápiscích o válce
galské". Známý životopisec Suetonius pak dokonce prozrazuje, jak systém
přesně vypadal. Každé písmeno zprávy bylo zaměněno za písmeno, které
leželo o tři místa dále v abecedě. Suetonius dále popisuje, že Caesarův
synovec Augustus používal podobný systém, ale nahradil písmeno otevřeného
textu písmenem stojícím v abecedě těsně za ním. Výjimkou bylo poslední
písmeno X, které nahradil dvojicí AA. Kryptografie ve starém Římě se stala
naprostou samozřejmostí. Mimo podobných záměn se ještě používalo vkládání
kódů pro jména osob, zemí apod.
Hlavní systémy pro bezpečný přenos dat
byly na světě: utajování přenosu dat, transpozice, používání kódů a záměny
znaků otevřeného textu podle určitých pravidel za jiné znaky. Všechny výše
uvedené systémy jsou symetrické -- příjemce i odesílatel jsou dohodnuti na
stejném principu a klíči.
Středověká kryptologie
Skutečná
kryptologie se však zrodila teprve díky vynikajícím arabským matematikům.
Roku 855 našeho letopočtu popisuje Abú Bakr Ahmad ve své práci různé
šifrové záměnné systémy. Jedna z popisovaných substitučních abeced se v
arabském světě dokonce beze změny používala ještě v roce 1775(!!!), kdy jí
bylo použito v dopise s choulostivými informacemi pro alžírského
vládce.
Arabové byli první, kdo objevili a popsali metody
kryptoanalýzy. Souhrn arabských poznatků je uveden v jednom oddíle
("Utajování tajných zpráv v dopisech") rozsáhlé čtrnáctidílné encyklopedie
Subh al-á sha, která byla dokončena r. 1412.
Na práce arabských
matematiků a kryptologů navázala středověká Evropa. Významným
představitelem evropské kryptografie byl benediktinský opat ze Spanheimu
Johannes Trittheim (1452 -- 1518). Kolem roku 1500 napsal první
významnější evropskou knihu o šifrování. Trittheim se zabýval převážně
substitučními systémy. Zavedl a doporučoval vkládání klamačů do šifrového
textu. Jednalo se o náhodné vkládání znaků do textu za účelem ztížení
statistického rozboru. Panovnické rody (které běžně šifru ke komunikaci
používaly) se však zalekly, že vyzradil příliš mnoho tajemství, a snad
proto jej označily za čarodějníka.V 16. století se objevili i první slavní
luštitelé. Jedním z největších byl francouzský právník a matematik
Francois Viete (1540 -- 1610), který luštil zašifrované depeše španělského
krále a předával je francouzskému panovníkovi Jindřichu IV. Navarrskému.
Trvalo několik let, než na to Španělé přišli. Nevěřili, že je možné jejich
složitou záměnu rozluštit a žádali Svatou stolici, aby postavila Vieta
před soud, protože musí být spojen s ďáblem. I další významný kryptograf a
kryptoanalytik Giovanni Battista della Porta (1541 -- 1615) byl obviněn ze
spojení s ďáblem. Porta navrhl tabulku složité záměny (odlišnou od systému
Trittheima), v jejichž luštění byl také velice úspěšný. Jeho hlavní
povolání však byla alchymista a dramatik. Do dějin se zapsal vedle
kryptologie i přípravou kysličníku cíničitého.
Nechci se zde však
zabývat systematickým vývojem, který vedl dále přes různé formy záměn,
nomenklátorů a polyalfabetických šifer. Základem všech těchto šifrových
systémů byla vždy kombinace transpozice a jednoduché záměny již s vědomou
snahou zakrýt charakteristiky jazyka.
Poznání, že výsledné šifrové
texty lze na základě statistických metod luštit, vedlo ke zdokonalování
šifrových systémů. Snahou bylo zahladit dodatečné informace, které byly v
textu obsaženy, a tím zabránit analýze šifrového textu, která by mohla
vést ke kompromitaci textu otevřeného. Spolehnutí se na nedokonalý systém
tak například stálo skotskou královnu Marii Stuartovnu (1542 -- 1587)
život, neboť dopisy, ve kterých dala souhlas k připravovanému povstání a
zavraždění anglické královny Alžběty, posloužily jako důkaz při soudním
líčení. Používání slabé šifry k uchování osobního tajemství nám zanechalo
i zajímavé svědectví ze života K.H.Máchy, který ve svých denících popisuje
zašifrovaně své zážitky způsobem, který by mohl být po odšifrování
přetištěn i dnešními erotickými časopisy.
Pavel
Vondruška
Verze pro tisk
|
|
|